Question

一小汽车从静止开始以3m/s²的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过，求
（1）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
（2）汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

分析：（1）汽车追上自行车时，位移相等，抓住位移相等求出追及的时间，然后根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．
（2）汽车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于汽车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．

解答：解：（1）设经时间t₁汽车追上自行车
vt₁=

at12

2

   t₁=

2v

a

=4s                                         
此时汽车速度v₁=at₁=12m/s     
故汽车经过4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．                        
（2）汽车速度等于6m/s时两者距离最远
at₂=v
t₂=

v

a

=2s                                       
x_汽=

vt2

2

=6m
x_自=vt₂=12m
两车距离△x=x_自-x_汽=6m．
故经过2s两者相距最远，此时的距离为6m．

点评：解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．