Question

如图所示，半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O₂C=r，若两圆柱之间没有打滑现象，则v_A：v_B：v_C=    ，ω_A：ω_B：ω_C=    ．

Answer 1

【答案】分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度．
解答：解：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A、B两点的线速度相等，即v_A=v_B
根据题意r_A：r_B=1：2；
根据v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
B、C绕同一个轴转动，角速度相等，即ω_B=ω_C；
根据题意r_B：r_C=2：1
根据ω=可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案为：2：2：1，2：1：1．
点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度；同时结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．