Question

如图所示AB为斜面，BC为水平面，AB与BC的夹角为θ，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S₁，若初速度为3v，则落点与A的水平距离为S₂，不计空气阻力，则S₁：S₂可能为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

【答案】分析：若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平位移与速度成正比．若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，运用运动的分解求出S₁：S₂可能值．若两次球均落在斜面上，根据斜面的倾角正切等于竖直位移与水平位移之比，求出运动时间，再研究水平位移之比．
解答：解：
若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=vt，则有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
  S₁=vt₁=v
  S₂=3vt₁=3v
得到=3＞3，则CD都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ==，解得，t=，S₁=
同理，S₂=
则S₁：S₂=1：9，没有这个选项．
故选BCD
点评：本题是平抛运动问题，难点在于分析小球的落点位置，考虑问题要全面，不能漏解．