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    如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：
    （1）撤去F时小物块的速度大小；
    （2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；
    （3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。
    （1）以m为研究对象，受力情况如图所示: 设物体在恒力作用下的加速度为a ，小物块到达B点时的速度为vB
    根据牛顿运动定律：F-μmg=ma
            
    m/s       （4分）
    （2）设小物块到达D点时的速度为vD，又因为小物块恰能到达D点
    所以           
    设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf，由动能定理
      
    所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为Wf =" 9.6J          " （5分）
    （3）设圆轨道光滑时，小物块到达D点时的速度为，由机械能守恒定律：
     
    设小物块在D受到圆轨道的压力为N ，所以：
     
    N =" 48N  " （5分）
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）把一个小球用细线悬挂起来，就成为单摆，摆长为L,最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    ．如图所示，两个半径相同的小球A、B分别被不可伸长的细线悬吊着，两个小球静止时，它们刚好接触，且球心在同一条水平线上，两根细线竖直。小球A的质量小于B的质量。现向左移动小球A，使悬吊A球的细线张紧着与竖直方向成某一角度，然后无初速释放小球A，两个小球将发生碰撞。碰撞过程没有能量损失，且碰撞前后小球的摆动平面不变。已知碰撞前A球摆动的最高点与最低点的高度差为h。则小球B的质量越大，碰后（ ）

    A．A上升的最大高度越大，而且可能大于
    B．A上升的最大高度越大，但不可能大于
    C．B上升的最大高度越大，而且可能大于
    D．B上升的最大高度越大，但不可能大于

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R＝0.8 m，OM为水平半径，ON为竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，∠PON＝45°第一次用质量m1＝1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置)，第二次用同种材料、质量为m2＝0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．(g＝10 m/s2，不计空气阻力)
    求：(1)BC间的距离；
    (2)m2由B运动到D所用时间；
    (3)物块m2运动到M点时，m2对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在球沿圆弧下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（     ）
    A．小球的机械能守恒
    B．小球和槽组成的系统机械能守恒
    C．小球、槽和地球组成的系统机械能守恒
    D．小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    当物体受到的合外力的功为零时
    A．物体受到的合外力一定为零B．物体的动能一定不变
    C．物体的动量一定不变D．物体的机械能一定不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

    （1）A、B两环都未进入半圆形底部前，杆对A的作用力F；
    （2）当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小；
    （3）在A环下滑至轨道最低点的过程中时，杆对B所做的功WB；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图14所示，一个半径R=0.80m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量mA=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

    （1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
    （2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
    （3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (15分) 2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹。自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vs= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h ="5" m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6
    （1）小球经过B点的速度为多大？
    （2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
    （3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功。

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