Question

一个N匝圆形闭合线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（　　）

• A、每匝线圈的面积不变，将线圈匝数增加一倍
• B、线圈的匝数不变，将每匝线圈的面积增加一倍
• C、线圈的匝数不变，将线圈半径增加一倍
• D、适当改变线圈的取向

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=N

△Φ

△t

，电阻定律R=ρ

L

S

以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I=

E

R

=

N △Φ △t

ρ L S

=

N △B △t πr2sinθ

ρ N?2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ，
A、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，I与匝数无关，故A错误；
B、由 I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（

2

-1）倍，电流增加（

2

-1）倍，故B错误；
C、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，将r增加一倍，I增加一倍，故C正确；
D、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ可以变为原来的2倍，电流可以变为原来的2倍，故D正确．
故选：CD．

点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．