Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车速度减小到v₁=6m/s．（g=10m/s²）求：
（1）汽车刹车时加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在6s内发生的位移x的大小；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间关系公式求解；
（2）根据位移时间关系公式求解；
（3）跟据牛顿第二定律求出合力，再受力分析求出摩擦力，并进一步求动摩擦因数μ．

解答：（1）对汽车刹车后做匀减速运动：v₁=v₀+at
代入数据得：a=-4m/s² （1分）
即汽车刹车时加速度的大小为4m/s²
（2）汽车刹车后运动的时间：t=

v0

a

=

12

4

s=3s    
 所以，汽车在6s内已经停下来，故位移：x=

v 2 0

2a

=

122

2×4

m=18m
（3）汽车刹车后地面摩擦力的作用，由牛顿第二定律得：f=μmg=ma   
故：μ=

ma

mg

=

a

g

=

4

10

=0.4
答（1）汽车刹车时加速度大小为4s²
（2）开始刹车后，汽车在6s内发生的位移为18m
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.4

点评：本题关键是根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律求解合力，受力分析后求得摩擦力，最后确定动摩擦因数