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    【题目】如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度从AC边中点P、平行于CD边垂直磁场射入，粒子的重力忽略不计．

    （1）若粒子能从D点飞出磁场，求粒子在磁场中运动的轨道半径R；

    （2）若粒子能从D点飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间t；

    （3）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子飞出磁场的位置与P点之间的最大距离d．

    【答案】（1） （2） （3）

    【解析】(1)作出粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示:

    O1为轨迹的圆心。由题意可知：轨迹所对应的圆心角为60°，明显地，

    三角形O1PD是等边三角形，则有

    (2)因轨迹所对应的圆心角为60， 则有

    又因

    所以

    (3)如图所示，当粒子的运动轨迹与CD边相切时，粒子从AC边飞出磁场的位置M距离P点最远．图中O2为轨迹的圆心，PN为轨迹圆的直径．

    由几何关系可知：轨迹圆的半径

    P、M之间的距离

    练习册系列答案
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    A. 不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面

    B. 从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能

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    A. 金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m／s2

    B. 金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10 m／s2

    C. 金属细杆运动至P点时的速度大小为5m／s

    D. 金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75 N

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    A. 若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0

    B. 若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为

    C. 若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为

    D. 若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为

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