Question

【题目】已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=，其中n=2，3，4……已知普朗克常量为h，电子的质量为m。巴尔末线系是氢原子从n≥3的各个能级跃迁至n=2能级时辐射光的谱线，则下列说法中正确的是（　　）

A.巴尔末线系中波长最长的谱线对应光子的能量为3.40eV

B.氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变

C.基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为

D.一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．巴尔末线系为跃迁到2能级的四种可见光，红青蓝紫（3→2、4→2、5→2、6→2），则能级差最小的为红光（3→2），其频率最小，波长最长，对应的能量为

故A错误；

B．氢原子从基态跃迁到激发态需要吸收能量，则氢原子的总能量（动能和电势能之和）变大，而电子的轨道半径变大，库仑力做负功，则电势能增大，跃迁后的库仑力提供向心力

可得

故半径变大后，电子的速度变小，电子的动能变小，故B错误；

C．基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离，由能量守恒定律，有

解得自由电子的速度为

故C正确；

D．一个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁，逐级向下辐射出的光子种类最多为(4-1)=3种，故D错误；

故选C。