Question

如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力作用，下列说法正确的是（　　）

• A、a粒子动能最小
• B、b粒子运动轨道半径最大
• C、c粒子在磁场中运动时间最长
• D、它们做圆周运动的周期T_a=T_b=T_c

Answer 1

分析：质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答：解：A、进入磁场区域时，速度方向指向圆心O，根据圆的对称性可以知道，离开磁场时，速度一定背离圆心，故A正确；
B、粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．则有Bqv=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以r与v成正比．因此运动圆弧半径越大，则运动速率越大．故C粒子速率最大．故B错误；
C、由运动圆弧对应的圆心角越大，则运动时间越长．故a粒子在磁场中运动的时间最长，c粒子在磁场中运动时间最短，故C错误；
D、由周期公式得：T=

2πm

qB

，由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以T均相同．故D正确；
故选：AD

点评：本题关键是结合圆的对称性，运用洛伦兹力提供向心力列式分析计算．