Question

如图7-1-6所示,水平的传送带以速度v=6 m/s 顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L₁=10 m,若在M轮的正上方将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s²)

图7-1-6

Answer 1

解析：物体放在M处时初速度为零,与传送带之间有相对滑动,物体在水平向右的滑动摩擦力F_μ作用下做匀加速运动,根据牛顿第二定律,物体运动的加速度为

    a==μg=3 m/s²

    设一段时间后物体的速度增大到v=6 m/s,此后物体与传送带速度相同,二者之间不再相对滑动,滑动摩擦力随之消失.可见滑动摩擦力的作用时间为

    t==2 s

    在2 s内物体水平向右运动的位移为

    s=at²=6 m＜10 m

    滑动摩擦力对物体做的功

    W=F_μs=μmgs=54 J.

答案：54 J