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9.霍尔式位移传感器的测量原理如图所示,有一个沿z轴正方向的磁场,磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为常数且k为正数).将霍尔元件固定在物体上,保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示),当物体沿z轴正方向平移时,由于位置不同,霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同,则(  )
A.磁感应强度B越大,上、下表面的电势差U越大
B.k越大,传感器灵敏度($\frac{△U}{△z}$)越高
C.若图中霍尔元件是电子导电,则上表面电势高
D.电流越大,上、下表面的电势差U越小

分析 霍尔元件中移动的是自由电子,自由电子受到洛伦兹力发生偏转,从而可知道上下表面电势的高低.上下两表面分别带上正负电荷,从而形成电势差,最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡.

解答 解:A、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,有q$\frac{U}{c}$=qvB,
电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc,所以U=$\frac{BI}{nqb}$.B越大,上、下表面的电势差U越大.电流越大,上、下表面的电势差U越大.故A正确,D错误.
    B、k越大,根据磁感应强度B=B0+kz,知B随z的变化越大,根据U=$\frac{BI}{nqb}$.知,U随z的变化越大,即传感器灵敏度($\frac{△U}{△z}$)越高.故B正确.
    C、霍尔元件中移动的是自由电子,根据左手定则,电子向下表面偏转,所以上表面电势高.故C正确.
故选:ABC.

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子,最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,上下表面形成稳定的电势差.

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