Question

某同学利用图1所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻，根据实验数据绘得图2所示的U～I图线．由该图线可求得这节干电池的电动势E=

 

V、内电阻r=

 

Ω．
（1）请在图2上画出电源输出功率最大时关于外电路电阻的U～I图线；
（2）请在图2上画出表示最大输出功率的面积．（用斜线表示）

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir分析得知，U-I图象的纵轴截距等于电源的电动势，斜率大小等于电源的内阻，由数学知识求出电动势和内阻．
（2）根据推论：当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，电阻的U-I图象斜率大小等于电阻，则知两种图象的斜率大小相等，可作出外电路电阻的U～I图线；
（3）由P=UI可知，图象的“面积”等于功率．

解答：解：由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得，当I=0时，U=E，即U-I图象的纵轴截距等于电源的电动势，图象的斜率大小等于电源的内阻，由数学知识得到，电源的电动势为 E=1.5V，内阻 r=

1.5-0.5

3.0

Ω=0.33Ω
（1）根据推论：当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，故当外电阻R=r=0.33Ω时，该电源的输出功率最大．电阻的U-I图象斜率大小等于其阻值，作出外电路电阻的U～I图线如图．
（2）由功率公式P=UI可知，图象的“面积”等于功率，用斜线表示如图．
故答案为：1.5、0.33，
（1）画出电源输出功率最大时关于外电路电阻的U～I图线如图
（2）用斜线表示最大输出功率的面积，如图．

点评：本题关键抓住图象的数学意义来理解其物理意义，电源的U-I图象的纵轴截距等于电源的电动势，斜率大小等于电源的内阻，而电阻的U-I图象斜率大小等于其阻值．