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    10．如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直．不计粒子间的相互作用力及重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好能经过b点，下列说法正确的是（　　）
    A．速度小于v的粒子在磁场中的运动时间为$\frac{πm}{2qB}$
    B．速度大于4v的粒子将从cd边离开磁场
    C．经过c点的粒子在磁场中的运动时间为$\frac{2πm}{3qB}$
    D．经过d点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为2l

    分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识确定粒子的轨道半径，根据轨迹对应的圆心角分析运动时间．

    解答 解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点时在磁场中运动了半周，运动时间为$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{qB}$，轨迹半径等于ab的一半．当粒子的速度小于v时，由r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的轨迹半径小于ab的一半，仍运动半周，运动时间仍为$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{qB}$； 故A错误．
    B、设经过b、c、d三点的粒子速度分别为v1、v2、v3．轨迹半径分别为r1、r2、r3．据几何知识可得，r1=$\frac{l}{2}$，r2=l，r3=2l；由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$得：v2=2v1=2v，v3=4v1=4v，所以只有速度在这个范围：2v≤v≤4v的粒子才打在cd边上．故B错误．
    C、在a点粒子的速度与ad连线的夹角为60°，粒子经过d点时，粒子的速度与ad连线的夹角也为60°，则粒子轨迹对应的圆心角等于120°，在磁场中运动的时间 t=$\frac{T}{3}$=$\frac{2πm}{3qB}$．故C正确；
    D、经过d的粒子，根据几何知识知，该粒子在磁场中做圆周运动的圆心b，半径为2l；故D正确．
    故选：CD

    点评 带电粒子在匀强磁场中的运动的类型，根据题意作出粒子的运动轨迹，运用几何知识求轨迹半径，由轨迹对应的圆心角确定粒子在磁场中运动的时间是正确解题的前提与关键．

    练习册系列答案
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    A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动
    B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动
    C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动
    D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动

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    18．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的．竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球所用的时间为t1，穿过B管的小球所用的时间为t2，则（　　）
    A．t1＞t2B．t1＜t2C．t1=t2D．无法比较

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    B．地球和大星的第一宇宙速度之比为$\sqrt{10}$：1
    C．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5：1
    D．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1

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    19．下列说法正确的是（　　）
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