Question

【题目】随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ）
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据万有引力等于重力，列出等式：

g= ，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．

根据根据密度与质量关系得：M=ρ πr3，星球的密度跟地球密度相同，

g= =Gρ πr，

星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，

所以再根据M=ρ πr3得：星球质量是地球质量的8倍．

故选D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．