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    14．如图甲所示，一只横截面积S=0.11m2、匝数为100匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻R=1.1Ω．该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．求：
    （1）从0到0.2s时间内以及从0.2s到0.3s时间内回路中的感应电动势．
    （2）从0到0.3s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q．
    （3）在0到0.3s内线圈中产生的焦耳热Q．

    分析 （1）由题可确定磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势；
    （2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=$\frac{q}{t}$，结合求解电量；
    （3）在0～0.3s，由焦耳定律分别求出热量，即可求解．

    解答 解：（1）从t=0到t=0.2 s时间内，由图乙可知：$\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}$=0.5 T/s
    由法拉第电磁感应定律可知回路中的电动势E1=n$\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}S$=100×0.5×0.11═5.5 V　 
    从t=0.2 s到t=0.3 s时间内，由图可知：$\frac{△{B}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}$=1 T/s
    由法拉第电磁感应定律，可知回路中的电动势E2=n$\frac{△{B}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}S$═100×1×0.11=11 V．　 
    （2）从t=0到t=0.2 s时间内，电路中的电流I1═$\frac{{E}_{1}^{\;}}{R}=\frac{5.5}{1.1}$=5 A　 
    这段时间内通过线圈的电荷量q1=I1△t1=5×0.2=1 C　 
    从t=0.2 s到t=0.3 s时间内，电路中的电流 I2═$\frac{11}{1.1}$=10 A　 
    这段时间内通过线圈的电荷量q2=I2△t2=10×0.1=1 C　
    从t=0到t=0.3 s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q=q1+q2=2 C．　
    （3）从t=0到t=0.2 s时间内，电路中产生的热量Q1=${I}_{1}^{2}$R${t}_{1}^{\;}$=${5}_{\;}^{2}×1.1×0.2$=5.5 J　 
    从t=0.2 s到t=0.3 s时间内，电路中产生的热量为Q2=${I}_{2}^{2}$Rt2=$1{0}_{\;}^{2}×1.1×0.1$=11 J　
    则Q=Q1+Q2=16.5 J．　 
    答：（1）从0到0.2s时间内以及从0.2s到0.3s时间内回路中的感应电动势为11V．
    （2）从0到0.3s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为2C．
    （3）在0到0.3s内线圈中产生的焦耳热Q为16.5J．

    点评 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用．

    练习册系列答案
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    C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
    D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
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    C．小车在两个铁钉的连线处
    D．小车已过两个铁钉的连线
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