(9分)如图所示,圆弧轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑,质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上,弹簧右端固定,质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求:
??
I.弹簧的最大弹性势能;
II.A与B第一次分离后,物块A沿圆弧面上升的最大高度。
EPmax=9mgh/4。 9h/16
【解析】I. A下滑与B碰撞前,机械能守恒,3mgh=·3mv12???????????????? (1分)
A与B碰撞,由动量守恒定律,3mv1=4mv2,?????????????? (2分)
弹簧最短时弹性势能最大,据功能关系可得:EPmax=·4mv22,???????????? (2分)
解得:EPmax=9mgh/4。???????? (1分)
根据题意,AB分离时A的速度大小为v2,A与B分离后沿圆弧上升到最高点过程中,由机械能守恒定律,有:2mgh/=3mv22/2? (2分)
h/=9h/16????????? (1分)
考点:本题考查动量守恒与功能关系。
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如图所示,圆弧轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑,质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上,弹簧右端固定,质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求:
I.弹簧的最大弹性势能;
II.A与B第一次分离后,物块A沿圆弧面上升的最大高度。
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