Question

小船在220m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

   （1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

Answer 1

(1) 55s   110m (2)θ=60⁰      t₂=110/3 s

解析:

解：设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v₂

当小船的船头始终正对对岸时, 设渡河时间为t₁，

到达河正对岸下游距离为L处，如右图．则                                               

t= d/ v₂=220/4=55s  --------- ①

        L= v₁t=110m         --------- ②

(2)设船头指向上游与河岸的夹角为θ时，

小船可到达正对岸, 历时为t₂，如右图

   t₂=d/v -------------------------- ③

   v=v₂sinθ ----------------------- ④

   v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤

联解③④⑤得

θ=60⁰      t₂=110/3 s