Question

【题目】（13分）2016年奥运会在巴西里约进行，里约市交警部门为了保障奥运期间交通安全畅通，为了能够准确检测车辆行驶情况，在公路上安装了超声波测速仪，图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0 s，超声波在空气中的传播速度v=340 m/s，若汽车匀速行驶，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大（保留三位有效数字）？

Answer 1

【答案】17 m 17.9 m/s（13分）

【解析】由题图乙知，超声波信号P1、P2间隔30格，因时间t=1.0 s，故1格时间为s（1分）

发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间间隔t1=10×s=s（1分）

接收超声波信号时汽车与测速仪间的距离x1==m（2分）

发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间间隔t2=7×s=s（1分）

接收超声波信号时汽车与测速仪间的距离x2==m（2分）

接收到P1、P2两个信号的时间内汽车前进的距离Δx=x1–x2=17 m（2分）

接收到P1时，对应P1、n1中间时刻，即图乙中刻度10处；接收到P2时，对应P2、n2中间时刻，即图乙中刻度38.5处，所以汽车两次接收信号的时间间隔Δt=28.5×s=s（2分）

故汽车的速度v=≈17.9 m/s（2分）