Question

2．如图所示，一质量为M的小孩恰好静止在倾角θ的滑梯上．若他再背上一个质量为m的书包，则（　　）

• A． 仍处于静止状态
• B． 沿斜面加速下滑
• C． 受到的摩擦力不变
• D． 受到的合外力增大

Answer 1

分析 质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，背上一个质量为m的书包后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．

解答 解：由于质量为M的小孩恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对小孩的摩擦力等于最大静摩擦力，对小孩受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有：
f=Mgsinθ
N=Mgcosθ
f=μN
解得：μ=tanθ
再背上一个质量为m的书包，再次对小孩受力分析，如图
根据共点力平衡条件，与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+Mg）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+Mg）cosθ=（mg+Mg）sinθ
故合力仍然为零，小孩仍处于静止状态，A正确，B、D错误，
摩擦力由Mgsinθ增大到（Mg+mg）sinθ，C错误；
故选：A．

点评 本题要善用等效的思想，可以设想小孩的重力就是mg+Mg，则受力的情况是一样的，在分析力大小的变化．