Question

6．小彭同学根据电容的定义式C=$\frac{q}{U}$测量某一电容器的电容，他利用电流传感器测量电容器上充电的电荷量，实验原理如图甲所示，其中电源电动势E=15V，内阻r=2.0Ω，R=200Ω，开始时电容器C不带电．电流传感器与计算机相连，其作用可以观察和描绘电容器充电时电流随时间的变化关系图线．接通开关S，电源对电容器充电电流随时间的变化关系如图乙所示，则该电容器充电完成时两端的电压为15V，用电流与时间图象所构成面积的方法可以知道电容器充电完成时所带的电荷量．该电容器的电容C=2.5×10^-3F．

Answer 1

分析 电容器充电完成时相当开关断开，可分析知道其两端电压等于电动势；图象与两个坐标轴所包含的面积表示电量；根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$电容的大小，即可分析C项．并由此求出图线1代表的电容器的电容．

解答 解：
电容器充电完成时电路中没有电流，相当开关断开，则电容器两端电压等于电动势E=15V．
根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子表示的电量为2.5×10^-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为15，
所以电容器释放的电荷量是2.5×10^-3C×15=3.75×10^-2C；
图线代表的电容器电容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{3.75×1{0}^{-2}}{15}$F=2.5×10^-3F，
故答案为：15；电流与时间图象所构成面积；2.5×10^-3F．

点评 本题的解题关键是理解图象的含义，知道如何通过图象求电量，掌握电容器的电容公式，理解其比值定义法．