Question

如图所示，a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A、a运动的周期大
• B、a运动的线速度大
• C、a运动的加速度大
• D、a受到的万有引力大

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对人造卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可列式求出周期、线速度、向心加速度、和向心力的表达式．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，轨道半径越大，周期越大，故a的周期小于b的周期，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，故a的线速度比b的线速度大，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，轨道半径越大，加速度越小，故a的加速度大于b的加速度，故C正确．
D、由于不知道ab的质量大小关系，无关判断ab的万有引力的大小．故D错误．
故选：BC．

点评：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心加速度的表达式，进行讨论即可．