Question

【题目】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0 ， 小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：

（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度；
（Ⅱ）小球B掉入小车后的速度．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2①

碰撞过程中系统机械能守恒，有 m1v02= m1v12+ m2v22②

由①②解得：v1=﹣ v0，v2= v0，碰后A球向左，B球向右．

（Ⅱ） B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律的：

m2v2+m3v3=（m2+m3）v3′，解得：v3′= v0；

答：（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度分别为： v0， v0，碰后A球向左，B球向右．；（Ⅱ）小球B掉入小车后的速度为 v0．

【解析】（Ⅰ）两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．（Ⅱ）车与球B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
【考点精析】利用动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．