Question

如图所示，一根轻绳一端系一个小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力的测力传感器E，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，如图（a）所示．由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图（b）所示．已知小球在最低点A的速度v_A=6m/s．求


（1）小球圆周运动周期；  
（2）小球的质量；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能．

Answer 1

（1）由F与t的图象关系可知：小球圆周运动周期为2s
（2）当小球在最高点时，绳子的拉力最小；小球在最低点时，绳子的拉力最大．且小球从最低点到最高点过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒．
则有：最高点G+F小=m

v 2低

R

最低点F大-G=m

v 2高

R

最低点到最高点，机械能守恒定律：

1

2

m

v

2低

=

1

2

m

v

2高

+mg?2R
由上三式可得：小球的质量m=0.2kg
（3）轻绳的长度L=R=0.6m
（4）小球在最高点的动能E_k=

1

2

m

v

2低

-mg?2R=1.2J
答：（1）小球圆周运动周期2s；  
（2）小球的质量0.2kg；
（3）轻绳的长度0.6m；
（4）小球在最高点的动能1.2J．