Question

（08年嘉兴一中期中）如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×10⁵ N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10^－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10^一6 C，质量m＝1.0×10^一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10⁹ N?m²／C²，取g＝l0 m/s²)

⑴小球B开始运动时的加速度为多大？

⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？

⑶小球B从N端运动到距M端的高度h₂＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

Answer 1

⑴开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：

解得：

 

代入数据解得：a＝3.2 m/s²

⑵小球B速度最大时合力为零，即

解得：

 

代入数据解得：h₁＝0.9 m

⑶小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W₁，电场力做功为W₂，库仑力做功为W₃，根据动能定理有：

解得：

设小球B的电势能改变了△Ep，则：

解得：