Question

在验证机械能守恒定律的实验中，质量为1kg的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交变电源，纸带打点如图所示．
纸带上O点为重锤自由下落时的打点起点（O、A间点未画出），选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，重力加速度为9.8m/s²，则：（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下B点时，重锤速度vB=

1.18

，重锤动能E_kB=

0.690J

．
（2）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为

0.692J

．
（3）由（1）（2）中数据可知，由重锤下落过程说明

在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒

．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），所以相邻的计数点的时间间隔是T=0.04s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_B=

xAC

tAC

=

1.254-0.314

2×0.04

=1.18m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×（1.18）²=0.690J
（2）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为△E_P=mgh=1×9.8×0.706=0.692J   
（3）由（1）（2）中数据可知重锤动能增加量近似等于重锤势能减少量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．
故答案为：（1）1.18，0.690J
（2）0.692J  
（3）在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒

点评：熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．