Question

【题目】跳台滑雪简称“跳雪”。该过程中运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，在助滑道末端借助速度和弹跳，使身体跃入空中，使整个身体沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至终止区停止。

该过程可用如下简化模型进行分析:质量为m=50kg的质点，沿倾角为θ=37°的倾斜轨道AB由静止开始下滑，下降高度h=30m后，速度没损失地滑上光滑水平轨道BC,再从C点水平飞出，沿水平方向飞行距离s=60m后落在倾角仍为θ的斜面CD上。全程空气阻力不计，已知sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10m/s2．求:

(1)质点从C点飞出后在空中飞行的时间t;

(2)质点通过C点时的速度大小vC;

(3)质点与轨道AB之间的动摩察因数μ的大小.

Answer 1

【答案】(1) 3s (2) 20m/s (3) 0.25

【解析】

（1，2） 人在斜面上方做平抛运动，则水平方向s=vCt，

竖直方向：h1=gt2，

其中，

解得t=3s ，vC=20m/s；

（3）人在AB上滑行时，由动能定理：mgh-μmgcos370=mvB2，其中的vB=vC=20m/s；

解得μ=0.25