Question

【题目】电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取=2×1011C/kg）从直角坐标系xOy的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：

（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；

（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标．

Answer 1

【答案】（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10﹣8s；

（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m

【解析】

试题（1）电子在E1中匀加速直线运动，由速度时间公式求出在E1中运动时间t1，在E2做类平抛运动，由水平方向匀速直线运动规律求出运动时间t2，t=t1+t2；

（2）电子在E2中做类平抛运动，竖直方向分运动为匀加速直线运动，位移时间公式求出竖直方向位移，即可得出y坐标．

解：（1）设电子离开x=L的位置为P点，离开x=3L的位置为Q点，则：

vP=

代入数据得：vP=2×107m/s

电子从O点运动到P点：

代入数据得：t1=10﹣8s

电子从P点运动到Q点：

t2==10﹣8s

所以总时间为t=t1+t2=2×10﹣8s

（2）电子运动到Q点时：yQ=

代入数据得：yQ=0.1m

答：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10﹣8s；

（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m