Question

7．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时间为6s，到达C点的瞬时速度为20m/s，求：
（1）质点经过A点时的速度大小；
（2）质点从A点到C点的位移大小．

Answer 1

分析 （1）对BC段运用匀变速直线运动的速度时间公式v_C=v_B+at₂，求出加速度a，再对AB段运用速度时间公式，求出A点的速度．
（2）A到C的时间已知，由位移公式即可求出AC之间的位移．

解答 解：（1）质点做匀加速运动的加速度为：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{20-11}{6}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
对于AB段，有v_B=v_A+at₁，代入数据得：v_A=5m/s．
故经过A点的速度为5m/s．
（2）从A到B的时间为4s，从B到C的时间为6s，所以A到C的时间是10s，由位移公式得：${x}_{AC}={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×10+\frac{1}{2}×1.5×1{0}^{2}=125$m
答：（1）质点经过A点时的速度大小是5m/s；
（2）质点从A点到C点的位移大小是125m．

点评 该题考查匀变速直线运动的两个基本公式的应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．