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    10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的正方形线圈，线圈的边长为L，每条边的电阻均为R．ABCD是匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场的方向垂直于斜面向上（图中未画出）．AB与CD之间的距离为L，AB与cd之间的距离也为L，线框abcd由图示位置从静止开始下滑，重力加速度为g，求：
    （1）当cd边进入磁场后线框恰好做匀速直线运动，线框做匀速运动速度的大小；
    （2）从线圈进入磁场到cd边刚好到达CD位置，穿过线圈某横截面的电荷量．

    分析 （1）线框进入磁场后做匀速运动，根据平衡条件即可求得线框的速度；
    （2）拉第电磁感应定律可求得平均电动势，再根据欧姆定律求解电流，由电流的定义式可求得电量

    解答 解：（1）在进入磁场的过程中，线框做匀速运动速度的大小为v，产生的感应电动势为：E=BLv
    则电路中的感应电流为：$I=\frac{E}{4R}$
    线框所受安培力为：F安=BIL
    且由平衡条件得：F安=mgsin θ
    解得线框做匀速运动的速度的大小为：v=$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    （2）线框进入磁场的过程中，由法拉第电磁感应定律有：$E=\frac{△∅}{△t}$
    由闭合电路欧姆定律有：$I=\frac{E}{4R}$
    由电流强度与电荷量的关系得：$q=It=\frac{E}{4R}•△t=\frac{\frac{△∅}{△t}}{4R}•△t$=$\frac{△∅}{4R}$
    所以穿过线圈某横截的电荷量：$q=\frac{B{L}^{2}}{4R}$
    答：（1）当cd边进入磁场后线框恰好做匀速直线运动，线框做匀速运动速度的大小为$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （2）从线圈进入磁场到cd边刚好到达CD位置，穿过线圈某横截面的电荷量为$\frac{B{L}^{2}}{4R}$．

    点评 本题考查电磁感应规律与电路结合问题的分析，要注意明确分析物理过程，掌握平衡条件的应用，同时注意利用平均电动势和平均电流求解通过导体截面的电荷量．

    练习册系列答案
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    A．全过程焦耳热等于M的机械能减少量与m动能增加量之差
    B．ef线到gh线距离为9.1m
    C．ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热为9J
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    A．a2＞a3＞a1，E1＞E3＞E2B．a2＞a3＞a1，E2＞E3＞E1
    C．P、Q为异种电荷D．P的运动轨迹为抛物线线

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