Question

动车组为交通运输增添了新的快速通道，同时对车辆和铁路建设提出了更高的要求．一方面，火车提速需要增大发动机功率，另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关，如果火车行驶时所受阻力与v²成正比，则以下说法正确的是（　　）

A．如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的4倍

B．如果h一定时，v越大则要求r越大

C．如果r一定时，v越大则要求h越小

D．如果v超过设计时速，则火车对内轨有挤压

Answer 1

分析：（1）根据P=Fv，F=f=kv²可判断A答案是否正确；
（2）火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答：解：A、根据P=Fv，F=f=kv²得：P=kv³，所以如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的8倍，故A错误；
B、设内外轨的水平距离为d，当以设计速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：
m

v2

r

=mg

h

d

如果h一定时，v越大则要求r越大，故B正确；
如果r一定时，v越大则要求h越大，故C错误；
D、如果v超过设计时速，转弯所需要的向心力大于重力和支持力提供的力，外轨对火车有压力作用，所以火车对外轨有挤压，故D错误．
故选B

点评：本题是物理模型在实际生活中的应用题，注意几何关系在解题中的运用，难度适中．