Question

18．某物体做直线运动，通过两个连续相等位移的平均速度分别是10m/s和15m/s，则物体在整个过程中的平均速度为v₁，如果前一半的时间以平均速度10m/s运动，后一半时间以平均速度15m/s运动，那么物体在整个过程中的平均速度是v₂，则v₁、v₂分别为（　　）

• A． 5m/s     12m/s
• B． 12m/s    12.5 m/s
• C． 13m/s    12 m/s
• D． 12m/s     13m/s

Answer 1

分析 由平均速度定义可得前后两段位移的时间，进而可得全程的平均速度；同理由平均速度和时间可得前后两半时间内的位移，进而可得全程的平均速度．

解答 解：
设前一半位移为x，则后一半位移也为x，则：
前一半位移的时间为：
t₁=$\frac{x}{10}$
后一半位移的时间为：
t₂=$\frac{x}{15}$
则全程的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{2x}{\frac{x}{10}+\frac{x}{15}}$=12m/s；
设前一半时间为t，则后一半时间也为t，则：
前一半时间的位移为：
x₁=10t
后一半时间的位移为：
x₂=15t
全程的平均速度为：$\overline{v'}$=$\frac{10t+15t}{2t}$=12.5m/s；
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查平均速度的计算，解题的重点要会巧设未知量，依据题目给定的情形应当灵活设置未知量，这样可以方便解决题目．