Question

6．如图为某质点做简谐运动的图象，则由图线可知（　　）

• A． t=1.5s时，质点的速度和加速度都与t=0.5s时等大反向
• B． t=2.5s时，质点的速度与加速度同向
• C． t=3.5s时，质点正处在动能向势能转化的过程之中
• D． t=0.1s和t=2.1s时质点受到相同的回复力

Answer 1

分析 质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期．根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的方向．

解答 解：由图读出周期T=4s，振幅为10cm．
A、由图可知，t=1.5s时，质点的速度方向向下，t=0.5s时质点的速度方向也向下，方向相同．故A错误；
B、由图可知，t=2.5s时，质点在平衡位置的下边，所以加速度的方向向上；质点正在向上运动，所以速度方向向上．故B正确．
C、由图可知，t=3.5s时，质点在平衡位置的上边，所以加速度的方向向下，质点正在向上运动，与加速度的方向相反，所以质点做向上的减速运动，正处在动能向势能转化的过程之中．故C正确．
D、由图可知，质点的周期是4s，由简谐运动的特点可知，t=0.1s和t=2.1s的两个时刻相差半个周期，所以质点一定处于相对于平衡位置对称的位置上，受到的回复力大小相等，方向相反．故D错误．
故选：BC

点评 本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征F=-kx，是分析回复力常用的方法．