Question

如图12所示是电梯上升的速度图象,若电梯地板上放一质量为20 kg的物体,则

（1）前2 s内和4 —7 s内物体对地板的压力各为多少?

（2）整个运动过程中,电梯通过的位移为多少?

图12

Answer 1

解析：（1）由图可知,前2 s内的加速度a₁==3 m/s²;

    4—7 s内的加速度a₂== m/s²=-2 m/s²;

    由牛顿第二定律可知:

    前2 s内:F₁-mg=ma₁,得:F₁=m（g+a₁）=20（10+3） N=260 N

    4—7 s内:mg-F₂=-ma₂得:F₂=m（g+a₂）=20（10-2） N=160 N

    由牛顿第三定律可知:

    前2 s内物体对地板的压力为260 N;4—7 s内物体对地板的压力为160 N.

    （2）在速度图象中,物体的位移等于图线与横轴所围的面积,即图中梯形的面积.

    故S=（2+7)×6 m=27 m.

答案：（1）260 N  160 N  （2）27 m