Question

（2010?浦东新区二模）一枚火箭由地面竖直向上发射，其v～t图象如图所示，则（　　）

• A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动
• B．火箭能上升的最大高度为4v₁t₁
• C．火箭上升阶段的平均速度大小为

  1

  2

  v2
• D．火箭运动过程中的最大加速度大小为

  v2

  t3

Answer 1

分析：速度的正负表示速度的方向，根据速度图象读出速度的正负，分析火箭的运动．图象与坐标轴所围“面积”表示位移，由数学知识求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移与所用时间的比值．图象的斜率等于加速度，由数学知识求出最大的加速度大小．

解答：解：
A、在t₂-t₃时间内火箭的速度为正值，仍在上升．故A错误．
B、由图看出，在0-t₃时间内火箭的速度都是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于箭能上升的最大高度，由数学知识得：箭能上升的最大高度h=

1

2

v1t1+

v1+v2

2

t1+

v2t1

2

，v₂=3v₁，解得h=4v₁t₁．故B正确．
C、火箭上升阶段的平均速度大小为

.

v

=

h

3t1

=

4

3

v1．故C错误．
D、由图看出，在t₂-t₃时间内图线的斜率最大，则火箭的加速度最大，最大加速度大小为a=

△v

△t

=

v2-0

t1

．故D错误．
故选B

点评：本题要抓住速度图象的两个数学意义来分析其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．