Question

已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T．小明利用所学知识推得地球质量的表达式为M=

4π2

G

(

r

T

)3 （其中G为6.67×10^-11N?m²/kg²）．利用单位制知识

 

（填“可以”或“不可以”）判定该表达式是错误的．

Answer 1

分析：物理量的关系确定了物理量单位的关系，根据单位关系可判断关系式可能正确或不正确．

解答：解：小明利用所学知识推得地球质量的表达式为M=

4π2

G

(

r

T

)3 
等式左边M的单位是kg，
等式右边G的单位是N?m²/kg²，r的单位是m，T的单位是s，
所以

4π2

G

(

r

T

)3 的单位是kg/s，与左边M的单位不同．
所以可以表达式是错误的
故答案为：可以．

点评：本题考查对单位制的掌握情况．单位制是由基本单位的导出单位组成的．根据单位只能判断出等式可能是正确的，或可能不正确．