[题目]某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率.实验探究方案如下:在白纸上做一直线MN.并做出它的一条垂线AB.将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上.它的直边与直线MN对齐.在垂线AB上插两个大头针P1和P2.然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针.可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路.从而求出玻璃的折射率.实验中提� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率。实验探究方案如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

（1）某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是：__________________________。他应采取的措施是将半圆形玻璃砖沿MN线：_____（填：上移或下移）。

（2）为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，最少应插_____枚大头针。

（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图，为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有：________________，计算折射率的公式是：_____。

【答案】入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射上1入射角i和折射角r

【解析】

（1）光线P1P2垂直界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面照射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上的光线的入射角小于临界角；
（2）作出光路图如图：

只需要一根大头针就可以确定出折射光线1；
（3）为了计算折射率，应该测量的量有入射角i和折射角r，计算折射率的公式是：；

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a.若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________

①m1＞m2，r1＞r2 ②m1＞m2，r1＜r2 ③m1＞m2，r1=r2 ④m1＜m2，r1=r2

b.为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是________．

c.安装轨道时，轨道末端必须________．

d.设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2， P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式________（用m1、m2及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒．

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（1）物体C能达到的最大速度；

（2）系统产生的内能是多少？

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【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）设C达到最大速度为，由法拉第电磁感应定律可得回路的感应电动势为①

由欧姆定律可得回路中的电流强度为②

金属导体棒ab、cd受到的安培力为F=BIL③

线中张力为，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，

由平衡条件可得：

④

联立①②③④解得

（2）系统在该过程中产生的内能为，由能的转化和守恒定律可得⑥，联立⑤⑥将h=1m代入可得⑦

（3）运动过程中由于摩擦产生的内能

由第二问的计算结果可知，这一过程由电流产生的内能

又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的内能

对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能的转化和守恒定律可得⑧

联立⑤⑦⑧可得W=0.84J

点睛本题考查了导体棒在磁场中的运动问题，要知道在不同时刻导体棒切割磁感线产生的电动势如果计算，也要会用能量守恒求焦耳热，

【题型】解答题
【结束】
12

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