Question

一质量M＝0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，一质量m=0.2kg的小滑块以v₀＝1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4（如图所示）。求：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相同？
（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块相对地面滑动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）

Answer 1

解：（1）对m：μ₂mg=ma₂
解得：a₂=4m/s²
对M：μ₂mg-μ₁(M+m)g=Ma₁
解得：a₁=2m/s²
设经历时间为t两者速度相同，则：v₀-a₂t=a₁t
解得：t=0.2s
（2）两者共同速度为：v=a₁t =0.4m/s
两者相对静止前，小滑块的位移：s₁=v₀t-a₂t₂/2=0.16m
达到共同速度后对滑块和木板：μ₁(M+m)g=(M+m)a₃
滑行位移为：s₂=v₂/2a₃
解得：s₂=0.08m
小滑块的总位称为：s=s₁+s₂=0.24m。