Question

2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注．其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海-库布齐沙漠-毛乌素沙漠-腾格里沙漠-乌兰布和沙漠-巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊．此路径中最高海拔约为1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差．此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素．下面我们仅从能量角度来分析这个方案．
取重力加速度g=10m/s²，水的密度 ρ₁=1.0×10³kg/m³．
（1）通过管道提升海水，电能的利用率η₁=60%，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能？利用水的落差发电，发电效率也为η₁=60%，在1000m的落差中1吨水可以发多少电能？
（2）如果每年调4×10⁹m³海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供多少电能．
（3）额外需要的电能可从三峡水电站输送．已知三峡水电站水库面积约1.0×10⁹m²，年平均流量Q=5.0×10¹¹m³，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率η₁=60%． 求：在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例．

Answer 1

分析：利用海水的获得的重力势能和电能利用率可求所耗电能，以及海水可发的电能；
求出将一吨海水输送到艾丁湖，额外需要耗电，从而求解；
根据三峡水电站的年发电E=ηQghρ₁，求出三峡水电站年发电量，从而求解

解答：解：（1）将一吨海水提升到海拔1200米，重力势能增加：E_P=mgh=1.2×10⁷J
由于电能的利用率为60%，所以需要耗电：E1=

EP

0.6

=

1.2×107

0.6

=2×10⁷J
一吨水可以发电：E₂=mgh₂η₁
代入数据得：E₂=6×10⁶J；
（2）将一吨海水输送到艾丁湖，额外需要耗电：△E=E₁-E₂=2×10⁷-6×10⁶=1.4×10⁷J
每年从渤海湾调4×10⁹m³海水入疆需要额外用电：
△E′=4×10⁹×△E=4×10⁹×1.4×10⁷=5.6×10¹⁶J 
（3）三峡水电站的年发电：E=η₁Qghρ₁
代入数据解得：E=3×10¹⁷J       
引渤入疆”工程需要的电能占三峡电站发电量的比例为：

△E′

E

=

5.6×1016

3×1017

=18.7%
答：（1）需要耗电能2×10⁷J，可以发电6×10⁶J；
（2）还需要额外提供5.6×10¹⁶J 电能
（3）在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例为18.7%

点评：本题为能量的实际综合应用，计算量偏大，题目难度适中．