Question

如图所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面相接．三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1:1:2．现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从D点射出场区．已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125，重力加速度为g，滑块可以视作质点．求：

（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小．

（2）滑块在ADHE区域运动的总时间．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E，滑块在三个区域运动的时间分别为、和

（1）在CDHG区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有     

而由题意知                                             

在水平方向和竖直方向分别有                      ，

以上解得： ，        （4分）

（2）在BCGF区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向             Zxxk

所以不受摩擦力，做匀速直线运动，，

在ABFG区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向    

在水平方向                                     

由滑动摩擦力定律：                             

以上解得

当滑块由E运动到F时，由运动学公式             

代入解得

仍由运动学公式                     

解得

所以                                  （4分）

考点：考查了带电粒子在匀强电场中的运动

点评：本题关键先根据类平抛运动的位移公式求出类平抛的初速度，再根据牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学公式求解．