Question

1．如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U₁=2500V加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U₂=200V，两板间的距离为d=2cm，板长为L₁=6.0cm，电子的质量为m=0.9×10^-31kg，电荷量为e=1.6×10^-19C，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度v₀的大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y．

Answer 1

分析 根据动能定理求出电子穿过A板时的速度大小．电子在偏转电场中，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出电子从偏转电场射出时的侧移量．

解答 解：（1）根据动能定理得：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=3.0×10⁷m/s．
（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y．由牛顿第二定律和运动学公式有：
t=$\frac{L}{v0}$
F=ma
F=eE
E=$\frac{{U}_{2}}{d}$
a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$  　
y=$\frac{1}{2}$at²　
由以上各式可解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=0.36m
答：（1）电子穿过A板时速度v₀的大小为3.0×10⁷m/s．；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y为0.36m

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．