Question

3．如图甲所示的电路中，电动势ε=8V，内阻不计，R₁=10Ω，R₂=30Ω，它们都是阻值不随温度改变的定值电阻，白炽灯L₁和L₂相同，它们的I-U特性曲线如图乙所示，则当电键S断开时通过白炽灯L₁的电流0.3A．当电键S闭合时两个白炽灯消耗的总功率为1.2W．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律表示出灯泡L₁两端的电压和电流的关系式，并在画在I-U图线中，找出交点求解．

解答 解：在题图中的电路中，设灯泡L₁的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=U+IR
代入数据并整理得，U=12-10I
这是一个直线方程，把该直线在题I-U图线画出，如图所示

这两条曲线的交点为U=5V、I=0.3A，
通过白炽灯L₁的电流是0.3A
当电键S闭合时，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=U+（2I+$\frac{U}{{R}_{2}}$）R₁
代入数据并整理得，U=8-10I
这是一个直线方程，把该直线在题图上画出，如图所示

这两条曲线的交点为U=3V、I=0.2A，当电键S闭合时两个白炽灯消耗的总功率为P=2UI=1.2W
故答案为：0.3，1.2．

点评 注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同．表示电源的伏安特性曲线是往下倾斜的直线，表示电阻的伏安特性曲线是过原点的曲线，若将两图象画在同一坐标系中，其交点即表示该电源与该电阻接在了同一个电路中了．