Question

(江苏南通2月)质量为m的物块甲以3  m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙为4  m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则(    )

A．甲?乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒

B．当两物块相距最近时,甲物块的速度为零

C．当甲物块的速度为1 m/s时,乙物块的速度可能为2 m/s,也可能为0

D．甲物块的速率可能达到5 m/s

Answer 1

C

由于弹簧是轻质的,甲?乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者组成的系统动量守恒,A错.当甲?乙相距最近时应有v_甲=v_乙,故由动量守恒有mv_乙-mv_甲=2mv(其中以物体乙的初速度方向为正),代入数据有v=0.5  m/s,B错.又二者作用过程中,总机械能也守恒,当二者分离时甲获得最大速度,则由动量守恒和能量守恒有

解之得v_m=v_乙=4  m/s,v′=v_甲=3  m/s,故D错.当甲物块的速度为向左的1  m/s时,由动量守恒可求得乙的速率为2  m/s.当甲物块的速度为向右的1  m/s,同样可求得乙的速率为0,故C对.