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    (12分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

    （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。
    （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
    （3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
    （1）（2）（3）距A点处

    试题分析：（1）小物块从冲上水平轨道AB到最终停在AB的中点，在这个过程中，
    由动能定理得    
    得
    （2）若小物块刚好到达D处，速度为零则小物块不会从轨道的D端离开轨道，此过程根据动能定理有
    解得CD圆弧半径至少为
    （3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得
    解得
    物块滑回C点时有动能定理
    物块滑回C点的动能为
    由于，故物块将停在轨道上。
    设到A点的距离为x，有解得
    即物块最终停在水平滑道AB上，距A点处。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

    （1）物块经过C点时的速度vC；
    （2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成30°角， 求：

    （1）小球带何种电荷？电荷量多少？（5分）
    （2）现将小球拉回到竖直方向（图中B点），后由静止释放，小球通过A点位置时的速度大小是多少？（5分）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

    ①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
    ②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，木块的质量m =" 2" kg，与地面间的动摩擦因数μ= 0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹角θ= 37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取 10 m/s2。求：

    （1）撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；
    （2）刚撤去外力时，木块运动的速度；
    （3）撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，有一倾角为θ=370的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求：

    （1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
    （2）木块运动过程中达到的最大速度υm；
    （3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (9分)如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为1/4圆弧，半径为R=2m，水平放置的BC段长度也为R，一小物块质量为m=1Kg，与轨道间动摩擦因数为µ=0.2，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，求物体在AB段克服摩擦力所做的功。（取g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在竖直向上的匀强电场中，有一绝缘轻质弹簧竖直固定于水平地面上，上面放一带
    正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，使小球沿竖直方向运动(不计空气阻力)，在小球由静止到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹力对小球所做功的数值分别为J、J、J，则上述过程中
    A．小球的机械能增加J
    B．小球的电势能增加J
    C．小球离开弹簧瞬间的动能为J
    D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方，一小球m自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入轨道，小球巧好能够通过最高点C，求：

    （1）小球到B点时的速度vB；
    （2）释放点距A的竖直高度h；
    （3）落点D与A的水平距离s。

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