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16.如图所示,ab,cd为两根相距L的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为0.1T.两导轨上放置一根质量为30g的金属棒.当通以5A的电流时,棒沿导轨作匀速运动;当棒中电流增加到8A时,棒能获得2m/s2的加速度,求金属导轨的间距L.

分析 从已知当通以5A的电流时,棒沿导轨作匀速运动,可知此时金属棒水平方向所受合力为0,即受到的摩擦力大小等于安培力的大小.当棒中电流增加到8A时,棒能获得2m/s2的加速度,可以根据牛顿第二定律求出合力,合力的大小等于所受安培力与摩擦力之差,列出方程,可以求出金属导轨的间距L.

解答 解:当金属棒通以5A的电流时,棒沿导轨作匀速运动,由二力平衡关系有
BI1L=μmg
当棒中电流增加到8A时,棒能获得2m/s2的加速度,由牛顿第二定律可得
BI2L-μmg=ma
代入数据解得L=0.2m
答:金属导轨的间距L为0.2m.

点评 本题是结合磁场的牛顿第二定律的应用题,关键在于从已知的金属棒运动情况去分析棒的受力,匀速直线运动说明棒所受合力为0;能获得2m/s2的加速度,利用牛顿第二定律计算出棒所受合力.

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