Question

6．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，线圈总电阻r=2Ω，转动周期为0.02s，产生的感应电动势的最大值为E_m=20V，线圈通过电刷与一个阻值为R=8Ω的电阻相连．
（1）若以线圈平面垂直磁场方向时为零时刻，写出该交流电的瞬时电动势的表达式；
（2）电阻R两端电压的最大值为多少？
（3）线圈在转动过程中最大的磁通量为多少？

Answer 1

分析 （1）由周期可求得角速度，则可根据题意明确交流电的表达式；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得电压的最大值；
（3）根据最大值表达式E_m=NBSω可求得最大磁通量．

解答 解：（1）交流电的周期为0.02s，则角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π；
则交流电的瞬时表达式e=20sin100πt；
（2）R两端电压的最大值U_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}R$=$\frac{20}{2+8}×8$=16V
（3）由E_m=NBsω可知：
Φ=BS=$\frac{20}{100π}$=0.628Wb；
答：（1）该交流电的瞬时电动势的表达式为e=20sin100πt；
（2）电阻R两端电压的最大值为16V；
（3）线圈在转动过程中最大的磁通量为0.628Wb

点评 本题考查学生对瞬时值表达式的理解，根据瞬时值表达式可以计算在不同时刻的电动势的大小，同时要掌握住交变电流的产生的过程．