【题目】奥地利空中跳伞运动员费利克斯·鲍姆伽特纳于2012年10月14日，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，并成功着陆。打破了“最高海拔自由落体运动”世界记录。早在2012年2月份就有许多媒体报道他这次跳伞的计划。某报道说：他将乘坐经过改装的氦气气象气球，从美国新墨西哥州起飞，上升到3.6万米高空，接近太空边缘，从气球吊篮中跳出。他用大约35秒突破声障(指速度达到音速时，阻力突然增加的现象)。接下来10分钟，鲍姆伽特纳将一直呈自由落体下降，速度逐渐增加，预计最高时速可达1100公里。降落至距地面约1500米高度时，他将打开降落伞。请根据这篇报导，以及下面给出的资料，回答下面的问题：
资料：①已知当地（新墨西哥州罗斯韦尔）的地球半径为R=6370km，②在3万米以上的高空，由于空气稀薄且温度低，音速大约是v高空=290m/s。③在最初下落阶段，他的速度随时间的变化情况如下表所示：
t/s | 0 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 |
v/m·s-1 | 0 | 201.5 | 219.5 | 236.1 | 251.4 | 265.8 | 278.6 | 289.5 | 299.7 |
t/s | 38 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 60 | 62 | 63 |
v/m·s-1 | 309.1 | 317.5 | 321.7 | 325.0 | 325.8 | 325.8 | 325.8 | 283.1 | 281.1 |
（1）试估算他刚从气球上跳下时的瞬时加速度与地面处的重力加速度相差约百分之几？
（2）他打开降落伞之前，下落的最大速度为372.8m/s ，而很大一部分时间下落的速度不超过130m/s 。他是如何控制自己的速度的？
（3）在最初的63s内，他受到的空气阻力最小时与最大时大约各为多少？（假设跳伞者及其装备总质量为M）
（4）这段报导从物理学的角度说相当不严谨，甚至是错误的，请你通过分析指出不正确的地方。
【答案】(1)1.1% (2)跳伞者依靠调整自己在空中的姿势 (3) fmin=0.065Mg, fmax=3.16Mg (4)接下来的10分钟速度也不可能一直增加
【解析】
（1）可把地面处物体所受重力看作就是它受到地球的万有引力，即
，
从气球上跳下处，R’=R+h=6.406km=1.00565R
,
（2）跳伞者依靠调整自己在空中的姿势，从而改变与下降速度垂直面积的大小及身体的形状（流体阻力大小与垂直面积及物体形状有关），以此来改变所受空气阻力的大小，从而影响加速度的大小。
（3）跳伞者他受力情况如图所示。
观察表格可知，竖直向下最大加速度出现在0-22s期间，大小为：
= 9.16（m/s）
负加速度出现在60s-62s期间，大小为：
=-21.35（m/s）
运用牛顿第二定律，以竖直向下为正方向，有Mg-f=Ma
整理得： f=M(g-a)=Mg(1-a/g)
其最小阻力为：fmin=Mg(1-9.16/9.8)=0.065Mg
其最大阻力为：fmax=Mg[1-(-21.35/9.8)]=3.16Mg
方向都竖直向上。
（4）报导说“接下来10分钟，鲍姆伽特纳将一直呈自由落体下降，速度逐渐增加，预计最高时速可达1100公里。”从跳下后的前63秒速度变化来看，其速度已趋于稳定。速度已很大，空气阻力也很可观，不可能是“自由落体”了。接下来的10分钟速度也不可能一直增加了。
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【题目】质量为0.1kg的弹性小球从高为1.25m处自由下落，与水平地面碰撞后弹回到0.8m高处，碰撞时间为0.01s，重力加速度为10m/s2．小球与地面碰撞过程中，（ ）
A.小球的动量变化量大小为零
B.小球的动量变化量大小
C.地面对小球的平均作用力大小为90N
D.地面对小球的平均作用力大小为91N
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【题目】如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，OA=R，OB=4R，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在A点的速率
B. 卫星在B点的速率
C. 卫星在A点的加速度
D. 卫星在B点的加速度
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【题目】如图所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B运动，则电子所受等量异种点电荷的电场力的大小和方向变化情况是（）
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
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【题目】某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：
(1)用天平测出小球的质量m，按如图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．
(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.
(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.
(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)
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【题目】小明选修课选择的是“物理实验”，老师布置做一个简易的频闪光源。主要器材是一个由220V变换为12V正弦交流电的变压器和一个发白光的发光二极管（LED）。电路如图1所示。发光二极管的伏安特性曲线（正向部分）如图2所示。如果要求通过发光二极管的最大电流为40.0 mA。
（1）与LED串联的定值电阻R0阻值应为多少？
（2）当电流大于1mA时，该LED发光明显，可以将该值作为LED发光的临界点。则该LED的发光时间占总工作时间的百分之几？
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【题目】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝
是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝
时，a所受摩擦力的大小为kmg
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【题目】如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是 （ ）
A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
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【题目】小华同学为了探究弹性球与其他物体碰撞的情况，他先从网上获取如下信息：通常用恢复系数e表示两物体一维碰撞机械能损失的情况.它等于碰撞后两球的分离速度
，与碰撞前两球的接近速度
之比，即： 恢复系数由碰撞两物体的材料性质决定.
小华的探究实验如下：让质量为10.75g，直径为26mm的塑料弹性球从80cm高处自由下落，碰到地面的瓷砖后弹起；再下落，再弹起；再下落，再弹起；……，当塑料弹性球与瓷砖碰撞10次后，还能弹起8cm. 如果不计空气阻力，并假定弹性球始终在同一竖直线上运动.
(1)请根据以上实验数据求弹性球与瓷砖碰撞的恢复系数e.
(2)请用e表示出弹性球每次碰撞过程中机械能的损失与碰撞前的机械能之比.
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