Question

【题目】某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．

（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？

（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？

（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？

Answer 1

【答案】（1）F1＞20N

（2）F2＞13.2N

（3）游戏不能成功．

【解析】

解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μF1

对木板应有：f＞Mg

代入数据得：F1＞20N

（2）对木板由牛顿第二定律有：μF1﹣Mg=Ma1

对滑块由牛顿第二定律有：F2﹣μF1﹣mg=ma2

要能发生相对滑动应有：a2＞a1

代入数据可得：F2＞13.2N

（3）对滑块由牛顿第二定律有：F2﹣μF1﹣mg=ma3

设滑块上升h的时间为t，则：

对木板由牛顿第二定律有：μF1﹣Mg=Ma4

设木板在t时间上升的高度为H，则：

代入数据可得：H=0.75m

由于H+L＜h，滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功．

答：（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足F1＞20N

（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足F2＞13.2N

（3）游戏不能成功．