月球质量为m,绕地球做匀速圆周运动,周期为T,轨道半径为r,已知万有引力常量为G,则月球受到地球的万有引力F= ,地球的质量M= 。
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一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度
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中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(已知引力常数G)
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天体绕地球匀速圆周运动,说法正确的是( )
A.月球绕地球匀速圆周运动过程中受到恒力的作用
B.卫星匀速圆周绕行的最大速度可以达到9km/s
C.各国的同步卫星都在赤道正上空的同一圆周上运行
D.空间站内的宇航员可以通过练习哑铃来锻炼肌肉
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质量m=4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿+x轴方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24 N作用了1 s.则质点在这3 s内的轨迹为图中的( )
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如图,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它,就在子弹出枪口时,开始逃跑,松鼠可能的逃跑方式有①自由落下;②竖直上跳;③迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝;④背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝。在这四种逃跑方式中,松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)( )
A、①②③ B、②③④
C、①③④ D、①②④
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如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=4 kg的小物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,取g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.木板A获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为2J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
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如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为,两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率(k>0)。将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时,杆的加速度大小。
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