Question

在真空中，一个原来静止的

238 92

U发生衰变后变成一个

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Th并放出一个动能为E₁的粒子，如衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）

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Th与放出粒子的动能之比；
（3）求衰变过程中总的质量亏损．

Answer 1

分析：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损

解答：解：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒：

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U→

234 90

Th+

4 2

He；
（2）
根据动量守恒定律
 P_He-P_Y=0   
而动量和动能关系式为；
  E=

P2

2m

因动量大小相等，则动能与质量数成反比，
即

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Th与放出粒子

4 2

He的动能之比2：117；
（3）设质子的质量为m₀，则有
2×4m₀E₁=2×234m₀E_y
∴E_y=

2

117

E₁      
释放 总能量为：
 E_k=E₁+E_y=

119

117

E₁  
由质能方程知：
E_k=△mC²
∴△m=

119

117

E1

C2

答：（1）写出衰变的核反应方程

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He；
（2）

234 90

Th与放出粒子的动能之比2：117；
（3）衰变过程中总的质量亏损

119

117

E1

C2

．

点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与 动能的表达式间的关系P²=2mE_K．