Question

【题目】如图所示，在y轴左侧有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个弯曲成正弦曲线的漆包线（表面涂有绝缘漆的铜导线）和—直导线焊接而成的线圈按如图所示放置，N点与坐标原点重合，线圈处于坐标平面内。已知磁感应强度，直导线 ,正弦曲线的振幅A=0.3 m，两焊点M、N的电阻均为，其余部分电阻不计。某时刻给线圈一个作用力F使其沿x轴正方向以速度匀速离开磁场。

试求：

(1)线圈中产生的感应电流i与时间t的关系式(取噘时针方向为正方向）；

(2)在线圈离开磁场的过程中，线圈中所产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）线圈向右匀速运动，切割磁感线产生感应电动势，其有效长度为 其中0≤t≤0.5s

所以回路中产生的感应电动势为

由闭合电路的欧姆定律可得

（2）由可知线圈中产生的正弦交流电的有效值 由焦耳定律可知：